¿Cómo la simulación Monte Carlo permite análisis profundos de rentabilidad de carteras crediticias?

Existen varios niveles de profundización en el análisis de las pérdidas y rentabilidad de carteras crediticias.

NIVEL 1 DE ANALISIS: PERDIDA ESPERADA

A nivel muy básico, usualmente lo que el regulador requiere, se calcula simplemente la pérdida esperada. Bajo el modelo IRB esto se obtiene al multiplicar para cada operación crediticia, el saldo de la operación (EAD) o exposición al incumplimiento por la probabilidad de incumplimiento (PD) por la pérdida dado el incumplimiento (LGD). Hasta aquí, no hay ciencia. Es un cálculo aritmético de multiplicar tres factores por operación y luego agregar todas las pérdidas. Con esto se obtiene la pérdida media o esperada. Se podría “castigar” o “estresar” el modelo incrementando las PDs (probabilidades de incumplimiento). Esto, sin embargo, usualmente no tiene asidero lógico ni justificación objetiva.

NIVEL 2 DE ANALISIS: PERDIDA NO ESPERADA Y VAR

El problema interpretativo de la pérdida esperada es análogo con la figura de que “justos pagan por pecadores”: A cada operación crediticia (termine incumpliendo o no en la vida real) se le terminará asignando un “castigo” que es el “descuento” imputado proporcionalmente según sus condiciones de atraso y garantía. En la realidad, esto no es así. Muchos créditos que no incumplen terminarán generando cuantiosas rentabilidades mientras que aquellos que incumplen generarán posiciones perdidosas. Lo que hace la “pérdida esperada” es distribuir el “castigo” por parejo sobre todos. Alternativamente, la simulación Monte Carlo generará miles de escenarios en donde, en algunos casos, dependiendo de las condiciones de atraso y garantías, estos dos factores inciertos implicarán que algunas operaciones incumplan y que se recuperen ciertos niveles de pérdida ante el incumplimiento.

La simulación, por decirlo así, recolectará miles de escenarios para construir un “continuum” de cómo se distribuirán las pérdidas, no un solo dato (pérdida esperada).

Así, en un segundo nivel, al utilizar simulación Monte Carlo para evaluar la rentabilidad de una cartera crediticia se obtienen estos beneficios:

Más allá de los requisitos de cumplimiento (cálculo de la pérdida esperada según el modelo IRB de Basilea), se puede calcular la pérdida no esperada y el Valor en Riesgo o el VaR condicional (“expected shortfall”) de la cartera. Esto es imposible de realizar por métodos paramétricos. Se ocupa ineludiblemente de un proceso numérico repetitivo como la simulación.

Por ejemplo, después de simular 5000 escenarios alternativos, se obtiene la curva de pérdida total. La pérdida esperada es de $592k. El valor en riesgo al 95% es de $921k. La pérdida no esperada, definida como la diferencia entre el VaR y la pérdida esperada (o media) se calcula en $330k.

NIVEL 3 ANALISIS DE RENTABILIDAD CREDITICIA

Profundizando aún más, se puede analizar la rentabilidad de la cartera. Basta añadir información de la tasa activa de cada operación más otros datos calculados de forma periódica, como el costo operativo de la gestión de la cartera, el costo de los recursos a financiar y el apalancamiento de la entidad. Al incorporar información adicional de distintas variables como el tipo de colocación, la sucursal, región, cosecha o tipo de garantía, se pueden calcular rentabilidades por múltiples dimensiones.

Por ejemplo, aquí se dividió la cartera para analizar su rentabilidad por sucursal. La sucursal 1 genera la mayor rentabilidad patrimonial (RAROC del 59%) con un tamaño relativamente pequeño de cartera, ya que la sucursal 1 representa tan solo el 4% de la cartera colocada total. Por el contrario, la sucursal 2 genera una rentabilidad negativa (RAROC del -3%) para una cartera

que representa el 9% de la cartera total. El tamaño de una cartera no es garantía de mayor rentabilidad. La sucursal 3 es la mayor (20% del total) y tan sólo genera un RAROC del 11% que es, por cierto, el mismo RAROC de la cartera total.

NIVEL 4 RENTABILIDAD DEL CLIENTE (no sólo de la operación crediticia)

Si a cada operación crediticia se le asigna la correspondiente información tipográfica del cliente poseedor del contrato, las posibilidades analíticas se tornan insospechadamente profundas. Por ejemplo, al asociar características demográficas sectoriales, etáreas y psico-gráficas sería posible realizar cruces para obtener la verdadera rentabilidad por incontables combinaciones.

Utilizando herramientas de machine learning (como redes neuronales o algoritmos genéticos) o inclusive algunas más tradicionales como regresión múltiple, regresión logística o análisis de agrupamientos (“clusters”) es posible segmentar la información crediticia y verdaderamente descubrir aquellas “vetas de oro” que incrementan o inclusive optimizan la rentabilidad de una cartera crediticia a futuro. O sea, este análisis permitiría prescribir direcciones estratégicas para mejorar el perfil de una cartera crediticia.

NIVEL 5 ANALISIS DE ESTRÉS O TENSIÓN

Asociando variables exógenas macroeconómicas (Crecimiento del PBI, inflación, tipo de cambio, expansión monetaria, tasas de interés de mercado, etc.) es posible construir modelos de estrés o de tensión. Estos modelos responden preguntas como: “Si la tasa de crecimiento de la economía se disminuyese a un valor extremo tal y como el que se presenta una vez cada veinte años, el impacto que esto tendría sobre la pérdida (esperada y no esperada), y eventualmente sobre la rentabilidad de la cartera (RAROC) descendería en x%”.

Estos modelos de sensibilidad (estrés o tensión) se crean al asociar información histórica de variables exógenas macroeconómicas a tasas de probabilidad de incumplimiento históricas. A su vez, con tasas de incumplimiento estresadas, se vuelve a correr una simulación para evaluar el impacto marginal que tiene tales cambios por sobre la rentabilidad de una cartera. Por ejemplo, esto se puede también construir con un simple modelo de regresión múltiple.

CONCLUSIÓN

La incorporación de la simulación Monte Carlo para realizar análisis de pérdidas y rentabilidades de carteras crediticias incrementa sustancialmente las posibilidades analíticas. Sin el auxilio de esta metodología computacional es imposible desvincularse de los modelos ingenuos y simplistas de cálculo de pérdidas esperadas. Dependiendo del tamaño de la cartera estos modelos pueden ser fácilmente estructurados desde plantillas en Excel hasta aplicativos dedicados en la “nube”.